求全责备的思维误区¶

我是在写概率论的独立性教程时，一时没收住，写了一堆话，而且从一个话题讲到另一个话题，也是废话多。

MIT 6.041x Introduction to Probability 这个是别人分享的视频，请看unit 2 的 lec3 的0、1、2三个视频。或者中国大学MOOC上看那个，或随便找一本书。

我觉得以上（水平甩我甩出一光年）的问题在于，他们用的是证明的方法来给出概念，但证明是知道起点和终点的，他们等于是知道了独立性的结论、定义，才能有意识地沿着某条路走到终点。

但实际上，新知识、新概念、新定义是不知道的，不知道终点、不知道方向，怎么可能去探索？一是可能的路子有无数条，穷举都穷举不过来，怎么试？二是就算到终点也不知道停下来，很可能又走远了。

为什么这么说¶

用证明式的教学方法教概念，证明、推导能力也没锻炼多少，反正例子一个比一个简单，相反的，概念定义里的抽象能力，以及提出想法不断改进的探索习惯，这两项的锻炼就非常少了。

为什么讨厌概念和定义，一来死背很恶心，二来我们自己没有这种抽象的能力和锻炼，不了解如何从感性认识上升到理性认识，把直观感受如何抽象成严谨的表达。同理可用于归纳。演绎缺的又是其他东西。

这些概念都是以前的科学家们提出来的，他们估计可能是无意识间锻炼了抽象的能力，也可能有刻意锻炼的。

现在开发 zhimind 就是希望能做到 明确、刻意地告诉大家要锻炼哪些思维能力，并提供练习方案。