起因¶

写zhimind的感知器基础时，突然有所感地写了这么个问题。

因为我认为，理工科教育有条件的话也应该以一种探索世界、探索未知的模式进行，所以我才开发zhimind.com，希望能通过结合启发式教育和人工智能技术，实现让学生在学习过程中也体验到探索发现的奇妙。

尝试去探索未知领域时，一定有一些值得采纳的思维模式。这听起来像是流水线作业，把探索这么有创意、灵性的事情说得充满了匠气。可事实就是如此， 管理学、社会学听起来也是全看个人灵性、悟性的东西，现在也有不少很有效的模式。创造性思维、探索的过程照样有很多人在研究它们的模式，不是说一定有一套放之四海皆准的流水线操作，无数细节上的不同决定了只会有指导性的准则，而不是具体的操作。

那我目前认为的探索、启发式教育模式或准则是哪些呢？

一、从问题，而不是从定义、概念出发¶

教材喜欢从定义、概念出发，因为这些对编写者是已知的知识， 但对学生而言， 这些多半是全新的、未知的知识， 多去尝试、摸索，锻炼思维，既能更好的掌握知识，对思维的锻炼也不是灌输所能比的。

典型例子就是线性代数里的矩阵，很多教材直接说的就是m行n列数字组成的什么什么就是矩阵，三个字母形容，WTF。合理的方式一定是从线性方程组开始，遇到未知数重复的问题，提取未知数、简化、抽象而来。而线性方程组则是从实际问题抽象而来，已经好理解，找出一个生活中让学生有共鸣的应用线性方程组的问题反而不是很容易。

所以一定要从问题出发， 要懂得问题是如何发现的， 培养发现问题的习惯。

二、一定要让学生自己抽象，给出定义或概念¶

很多时候，就算从问题出发了，也很可能只是做个简单的计算后，就直接给出定义、概念。 所以我们学习时，对定义、概念都会觉得枯燥。

其实定义、概念的提出就是抽象思维的体现，这个过程是抽象思维的一种锻炼，自己抽象后的定义和别人的对比，才会有更深的体验。

像很多学科开始总要介绍下学科历史，强行学习学科历史也是很无聊的，没有什么体会。有可能的话，要把历史巧妙地融合进整个讲课过程中，完全过时的东西作为期末科普介绍一二。为什么是期末，因为一个学期教好，学生对学科有一定了解，再回首历史才会深有感悟，同时还可以展望未来。

所以，有条件一定要让学生多去抽象，给出定义和概念。

三、 做题、思考过程一定要是启发式的¶

这点在很多证明题里最明显，推导过程没错，但为什么这样推或这样变形是没有任何解释的，事实上这才是难点。尤其是构建一个特殊变量的方式，引导出整个证明过程更不合理，怎么想到这么构建的，根本没说。

证明题及计算题都应该给学生自主探索解题过程的机会，只给出思路上的引导，让学生自己通关。如果不强制让学生思考，学生可能偷懒，即使学生很勤奋，但死记已有证明过程或例题，效果也会比较差。

所以做题、思考过程一定要是启发式的。

四、 完成后一定要给出显式、完整的思考过程说明¶

完成思考后，主要是潜意识中的模糊的认知，这样会缺少记忆的线索。给出比较合理的完整思考过程，就转换成显式认知后，更难遗忘。

所以，一定要给出显式的说明。 不仅是解题， 其他思维、习惯也可以如此。

总结¶

目前想到这么多， 以后想到啥补充啥。

准则日志记录¶

2016-10-20¶

1. 从问题出发，而不是从定义、概念出发
2. 一定要让学生自己抽象，给出定义或概念
3. 做题、思考过程一定要是启发式的
4. 完成后一定要给出显式、完整的思考过程说明